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    （本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

     

     

     

     

    【答案】

    证明：设△ABC确定平面ABC，直线AB交平面α于点Q,直线CB交平面α于点P,直线AC交平面α于点R,则P、Q、R三点都在平面α内，

    又因为P、Q、R三点都在平面ABC内，

    所以P、Q、R三点都在平面α和平面ABC的交线上，而两平面的交线只有一条，所以P、Q、R三点共线.

     

    【解析】略

     

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    求证：（Ⅰ）∥平面

    （Ⅱ）平面平面

     

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    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

     

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