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    如图，正四棱锥中，底面的边长为4，为的中点．

    （1）求证：平面平面 ；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

    （1）求圆的方程；

    （2）当 时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．

    （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

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    科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，不等式恒成立，当时，的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求圆和的极坐标方程；

    （2）射线： 与圆的交点分别为，与圆的交点分别为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    若满足约束条件，则目标函数的最小值是____________．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的部分图象如图所示，，则正确的选项是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西榆社中学高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆上到直线的距离为的点共有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北襄阳市四校高一上期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是定义在上的函数，满足，且当时，,则= .

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