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    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。

    （1）求椭圆方程；

    （2）若求的面积。

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）

    （2）由已知得

    解得，所以的面积为。考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程，三角形面积公式，余弦定理的应用。

    点评：典型题，涉及椭圆的焦点弦问题，往往要利用椭圆的定义，本题利用椭圆的定义及余弦定理，建立方程组，利用整体代换思想求得。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
    PA
    •
    AB
    =m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的

    直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，

    （）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的

    直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，

    （）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省高三第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

     

    点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

    （1）求双曲线的方程；                                             

    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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