【题目】把函数f(x)= 图象上各点向右平移(>0)个单位,得到函数g(x)=sin2x的图象,则的最小值为 .
【答案】
【解析】解:把函数f(x)= = sin2x+ cos2x=sin(2x+ )图象上各点
向右平移(>0)个单位,得到函数g(x)=sin[2(x﹣)+ ]=sin(2x﹣2+ )=sin2x的图象,
则的最小值为 ,
所以答案是: .
【考点精析】根据题目的已知条件,利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换和三角函数的最值的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象;函数,当时,取得最小值为;当时,取得最大值为,则,,.
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【题目】在框图中,设x=2,并在输入框中输入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).则此程序执行后输出的S值为( )
A. 26 B. 49 C. 52 D. 98
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【题目】在△ABC所在的平面内,点P0、P满足 = , ,且对于任意实数λ,恒有 ,则( )
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC
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【题目】已知圆: 过圆上任意一点向轴引垂线垂足为(点、可重合),点为的中点.
(1)求的轨迹方程;
(2)若点的轨迹方程为曲线,不过原点的直线与曲线交于、两点,满足直线, , 的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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【题目】已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
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【题目】设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t)成立,则函数值f(﹣1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可能是( )
A.f(﹣1)
B.f(1)
C.f(2)
D.f(5)
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【题目】已知椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形,且其周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于两点,点关于原点的对称点为,若点总在以线段为直径的圆内,求的取值范围.
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