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    已知矩阵，，计算．

    试题分析：这类矩阵的计算，一般是求出矩阵的特征值，对应的特征向量，同时把用表示出来，再利用矩阵运算公式
    进行计算.
    试题解析：矩阵M的特征多项式为．
    令，对应的一个特征向量分别为，． 5分
    令，得．
    ．     10分
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    （1）设，若矩阵A＝的变换把直线变换为另一直线．
    （1）求的值；
    （2）求矩阵A的特征值．

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    已知M＝，N＝，向量α＝.
    (1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
    (2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.

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    已知矩阵，，计算．

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    已知矩阵M＝，N＝．
    （1）求矩阵MN；
    （2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．

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    已知M＝，β＝，计算M5β.

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    求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．

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    若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=.
    (1)求矩阵A.
    (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.

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    曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.

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