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    把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．
    （Ⅰ）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
    （Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积．
    解：（Ⅰ）因为容器的高为x，则做成的正三棱柱形容器的底边长为．
    则．
    函数的定义域为．
    （Ⅱ）实际问题归结为求函数V（x）在区间上的最大值点．
    先求V（x）的极值点．在开区间内，
    令V'（x）=0，即令，
    解得（舍去）．
    因为在区间内，x1可能是极值点．
    当0＜x＜x1时，V'（x）＞0；
    当时，V'（x）＜0．
    因此x1是极大值点，且在区间内，x1是唯一的极值点，
    所以是V（x）的最大值点，
    并且最大值 时，容器的容积最大为．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(x≥0)    与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1(x＜0)    合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（　　）
    A、
    		7
    2
    ，1
    B、
    		3
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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
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    4. D.
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    x2
    a2
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    y2
    b2
    =1(x≥0)    与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1(x＜0)    合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（　　）
    A．
    		7
    2
    ，1    		B．
    		3
    ，1    		C．5，3D．5，4
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