练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，这个球与圆柱的侧面及两个底面都相切，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．记圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，则m与n的大小关系是
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设球的半径为R，利用圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，可得πR2•2R=m•
    4
    3
    πR3    ，2πR•2R+2πR2=4πR2，即可得出结论．
    解答： 解：设球的半径为R，则
    ∵圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，
    ∴πR2•2R=m•
    4
    3
    πR3    ，2πR•2R+2πR2=4πR2
    ∴m=n．
    故答案为：m=n．
    点评：本题考查球的体积和表面积，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为：[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3．则下列结论正确的为
     
    ．
    ①2014∈[2]；
    ②-3∈[3]；
    ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；
    ④若a∈[1]，b∈[2]，则a-b∈[3]；
    ⑤若整数a，b属于同一类，则a-b∈[0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）求f（x）在区间[-1，1]值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关系正确的是（　　）
    A、0∈NB、1⊆R
    C、{π}⊆QD、-3∉Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B=45°，BC=3
    		2
    ，cosA=
    		10
    10
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求BC边上的中线长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=f（x+4），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    含有三个实数的集合可表示为{a，
    b
    a
    ，1}={a2，a+b，0}    ，则a2007+b2008=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的函数y=ax-1（a＞0且a≠1）一定过定点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈Z|x≤-3}，B={x∈Z|x≤2}，全集U=Z，则（∁UA）∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案