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    如图1-2-18(1)，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明+ =成立(不要求证明),若将图1-2-18(1)中的垂直改为斜交，如图1-2-18(2)，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥AB，交BD于点F，则

    (1) + =还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

    (2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

    图1-2-18

    思路解析:本题一是通过阅读发现题中蕴含着类比猜想的思想方法，因而易猜想关系式仍成立；二是有一处伏笔“不要求证明”，具有一定的迷惑性，因为论证猜想是否成立，还需“同样的方法”.

    证明:（1）成立.∵AB∥EF,?

    ∴=.?

    ∵CD∥EF,∴=.?

    ∴+ = + = =1.?

    ∴+ =.?

    （2）关系式为+ =.?

    分别过A作AM⊥BD于M，过E作EN⊥BD于N，过C作CK⊥BD交BD的延长线于K.

    由题设可得+ =, + =.?

    ∵BD·AM =S△ABD, BD·CK =S△BCD,BD·EN =S△BED?,?

    ∴+ =.

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    (1) + =还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.?

    (2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.?

    图1-2-18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的图象如图1-2-18所示,则f(x)的解析式是_________.

             图1-2-18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-18,D为△ABC中BC边上的中点,过点D的一条直线交AC于F,交BA延长线于E,AG∥BC,且交EF于G.

    图1-2-18

    (1)求证:FGED=FDEG;

    (2)如图1-2-19,若将图1-2-18中过D点的直线交AC于F,改为交CA的延长线于F,交BA延长线于E改为交AB于E,其他条件不变,则FGED=FDEG还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

    图1-2-19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-18，△ABC中，D是BC的中点，M是AD上一点，BM、 CM的延长线分别交AC、AB于F、E.求证:EF∥BC.

    图1-2-18

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