【题目】将函数y=sin(x+)(x∈R)的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的 , 再把图象上各点向左平移个单位长度,则所得的图象的解析式为( )
A.y=sin(2x+)
B.y=sin(x+)
C.y=sin(2x+)
D.y=sin(x+)
【答案】C
【解析】将函数y=sin(x+)(x∈R)的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的 ,
可得y=sin(2x+)的图象,
再把图象上各点向左平移个单位长度,
则所得的图象的解析式为y=sin[2(x+)+]=sin(2x++)=sin(2x+),
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象才能正确解答此题.
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【题目】已知A(1,2,3),B(2,1,2),C(1,1,2),O为坐标原点,点D在直线OC上运动,则当·取最小值时,点D的坐标为( )
A. B.
C. D.
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【题目】设函数f(x)=|2x+1|﹣|x﹣4|.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+3|x﹣4|>m对一切实数x均成立,求m的取值范围.
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【题目】下列四种说法
①在△ABC中,若∠A>∠B,则sinA>sinB;
②等差数列{an}中,a1 , a3 , a4成等比数列,则公比为;
③已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值为5+2;
④在△ABC中,已知== , 则∠A=60°.
正确的序号有
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【题目】已知函数f1(x)=;f2(x)=(x﹣1);f3(x)=loga(x+),(a>0,a≠1);f4(x)=x(),(x≠0),下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是( )
A.都是偶函数
B.一个奇函数,一个偶函数,两个非奇非偶函数
C.一个奇函数,两个偶函数,一个非奇非偶函数
D.一个奇函数,三个偶函数
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【题目】已知函数f(x)= sinωx﹣cosωx+m(ω>0,x∈R,m是常数)的图象上的一个最高点 ,且与点 最近的一个最低点是 .
(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 ac,求函数f(A)的值域.
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【题目】已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线的极坐标方程为,曲线(为参数).其中.
(1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
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