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    已知数学公式是空间的一个基底，且实数x，y，z使数学公式，则x2+y2+z2=________．

    0
    分析：利用空间向量的基本定理：空间中任意向量在一组基底上的分解是唯一的，又在任意基底上的分解系数都是0，求出x，y，z的值，求出x2+y2+z2
    解答：∵是空间的一个基底
    ∴两两不共线
    ∵
    ∴x=y=z=0
    ∴x2+y2+z2=0
    故答案为：0
    点评：本题考查空间向量的基本定理：空间中任意向量在一组基底上的分解是唯一的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，且实数x，y，z使x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    =
    0
    ，则x2+y2+z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间的一个基底设
    a1
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    a2
    =
    i
    +3
    j
    -2
    k
    ，
    a3
    =-2
    i
    +
    j
    -3
    k
    ，
    a4
    =3
    i
    +2
    j
    +5
    k
    ．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
    a4
    =λ
    a1
    +μ
    a2
    +υ
    a3
    成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①已知数学公式，则数学公式；
    ②A、B、M、N为空间四点，若数学公式不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
    ③已知数学公式，则数学公式与任何向量不构成空间的一个基底；
    ④已知数学公式是空间的一个基底，则基向量数学公式可以与向量数学公式构成空间另一个基底．
    正确命题个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    ①已知，则；
    ②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
    ③已知，则与任何向量不构成空间的一个基底；
    ④已知是空间的一个基底，则基向量可以与向量构成空间另一个基底．
    正确命题个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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