Question

15．某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一学生中抽出100人的成绩作为样本进行统计，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）．
（1）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图计算60分以上（包括60分）的频率即可；
（2）利用区间的中点值，计算样本的平均数即可．

解答 解：（1）60分以上（包括60分）的频率为
0.02×10+0.03×10+0.02×10+0.01×10=0.8，
所以高一年级这次知识竞赛的合格率为80%；
（2）利用区间的中点值，计算样本的平均数为
45×0.01×10+55×0.02×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.01×10=72，
据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数的计算问题，是基础题目．