练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
    		2x+5
    ，则f（x）*g（x）的最大值为
     
    ．
    分析：在同一个坐标系中作出两函数的图象，横坐标一样时取函数值较小的那一个，如图，由图象可以看出，最大值是2
    		3
    -1    ．
    解答：解：如图所示，f（x）*g（x）所表示的函数的图象也就是图中的实线部分，
    其最大值即为点M的纵坐标．
    由y2=2x+5（y≥0），x=3-y?y2+2y-11=0，
    ∴y=-1±2
    		3
    ，取y=2
    		3
    -1    ，
    即f（x）*g（x）的最大值为2
    		3
    -1    ．
    精英家教网
    故答案为：2
    		3
    -1    ．
    点评：本题考点是函数的最值及其几何意义，本题考查新定义，需要根据题目中所给的新定义作出相应的图象由图象直观观察出函数的最值，对于一些分段类的函数，其最值往往借助图象来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知函数f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）、g（x）满足f′（x）=g′（x），则下列说法正确的是
    ②④
    （填序号）．
    ①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）为常数函数；
    ③f（x）+g（x）为常数函数；         ④f（x）和g（x）的图象没有公共点或重合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）的定义域均为{1，2，3}，且满足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
    ①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
    ②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
    ④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线x=
    12
    对称，则f（x）周期为2；
    ⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）在R上有定义，且对任意的实数x，y，有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（1）=f（2）≠0，则g（1）+g（-1）=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案