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从10个学生中选3人参加3项比赛,且每人只参加一项比赛,共有多少不同选法?
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:计算题,排列组合
分析:可考虑先从10个学生中选3人,共有
C
3
10
=120种选法,再考虑选的三个人,每人只参加一项比赛,每个人均有三种选择,共有33=27种选择,再由乘法原理,即可得到所求值.
解答: 解:从10个学生中选3人参加3项比赛,且每人只参加一项比赛,
可考虑先从10个学生中选3人,共有
C
3
10
=120种选法,
再考虑选的三个人,每人只参加一项比赛,每个人均有三种选择,共有33=27种选择,
再由乘法原理,可得,共有120×27=3240种,
故共有3240种不同选法.
点评:本题考查排列组合的应用题,考查计数原理的运用,考查运算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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计算:
(1)
481×
9
3
2
;           
(2)2
3
×
31.5
×
612

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已知函数f(x)=4x+
a
x
+b(a,b∈R)为奇函数.
(1)若f(1)=5,求函数f(x)的解析式;
(2)当a=-2时,不等式f(x)≤t在[1,4]上恒成立,求实数t的最小值.

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已知A(7,-4)关于直线l的对称点为B(-5,6),则直线l的方程是
 

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若M,A,B三点不共线,且存在实数λ1,λ2,使
MC
1
MA
2
MB
,求证:“C为A,B的中点”的充要条件是“λ12=
1
2

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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(-x),且xf′(x)<0,设a=f(log47),b=f(log 
1
2
3),c=f(21.6),则a,b,c的大小关系是(  )
A、c<a<b
B、a<b<c
C、b<c<a
D、c<b<a

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已知函数f(x)=2x-2-x
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明:函数f(x)为(-∞,+∞)上的增函数.

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要从12个人中选出5人去开会,按下列要求,分别有多少种不同的选法:
(1)甲乙丙三人必须入选;
(2)丁一人不能入选;
(3)甲乙丙三人只有一人入选;
(4)甲乙丙三人至少有一人入选.

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