Question

（1）计算；
（2）若a+a^-1=3，求的值．

Answer 1

解：（1）=××=××=-12．
（2）令=x，平方可得 a+a^-1 -2=x²，把已知条件a+a^-1=3代入可得 3-2=x²，∴x=±1．
分析：（1）利用换底公式把要求的式子化为××，再利用对数的运算性质求出结果．
（2）令=x，平方可得 a+a^-1 -2=x²，把条件代入可得3-2=x²，由此求得的值．
点评：本题主要考查对数的运算性质、换底公式的应用，属于基础题．