Question

有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  2n

• C、

  n-1

  2n-1

• D、

  n+1

  2n+1

Answer 1

分析：根据题意，首先计算从2n个数字中任取两个数的情况数目，进而分析可得若所取的两个数之和为偶数，则取出的两个数都是奇数或偶数，计算其情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，有2n个数字，其中n个奇数，n个偶数，
从中任取两个数，有C_2n²种情况，
若所取的两个数之和为偶数，则取出的两个数都是奇数或偶数，
共有2C_n²种情况，
由古典概型公式，可得其概率为

2 C 2 n

C 2 2n

=

n-1

2n-1

，
故选C．

点评：本题考查互斥事件、对立事件的概率，首先分析题意，结合数学知识，进而选用合适的概率计算公式．