Question

已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是

1. A.
   
2. B.
   x^a＞x^b
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由a＞b＞1，0＜x＜1，知，故；由a＞b＞1，0＜x＜1，知：x^a＜x^b，log_xa＜log_xb，．
解答：∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴，
∴，故A不成立；
∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴x^a＜x^b，故B不成立；
∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴log_xa＜log_xb，故C不成立；
∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴，故D成立．
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．