【题目】对函数 ,有下列说法:
①f(x)的周期为4π,值域为[﹣3,1];
②f(x)的图象关于直线 对称;
③f(x)的图象关于点 对称;
④f(x)在 上单调递增;
⑤将f(x)的图象向左平移 个单位,即得到函数 的图象.
其中正确的是 . (填上所有正确说法的序号).
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【题目】已知平面内三个向量: =(3,2), =(﹣1,2), =(4,1)
(1)若( +k )∥(2 ﹣ ),求实数k的值;
(2)设 =(x,y),且满足( + )⊥( ﹣ ),| ﹣ |= ,求 .
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【题目】以直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程为,( 为参数, ),曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于, 两点,当变化时,求的最小值.
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【题目】(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且=2.347x-6.423;
②y与x负相关且=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且=5.437x+8.493;
④y与x正相关且=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限 (单位:年, )和所支出的维护费用(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
使用年限 (年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维护费用(万元) | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 9 |
请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程;
若规定当维护费用超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式:
, ,
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【题目】已知圆关于直线对称的圆为.
(1)求圆的方程;
(2)过点作直线与圆交于两点, 是坐标原点,是否存在这样的直线,使得在平行四边形中?若存在,求出所有满足条件的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,简单证明截面形状,并求该截面的面积.
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