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    如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.

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    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.

    （1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
    （2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
    (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
    (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若=,求α的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是                      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求使等式=M成立的矩阵M.

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