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13.若关于x的方程lg3x×lg4x-a2=0有两个不相等的实数根,则方程的两根之积为$\frac{1}{12}$.

分析 先根据对数的运算性质,化简得到lg3lg4+(lg3+lg4)lgx+lg2x-a2=0,设设方程的两根为x1,x2,根据韦达定理即可求出.

解答 解:lg3x×lg4x-a2=(lg3+lgx)(lg4+lgx)-a2=lg3lg4+(lg3+lg4)lgx+lg2x-a2=0
设方程的两根为x1,x2
∴两根之和为lgx1+lgx2=lgx1x2=-(lg3+lg4)=-lg12=lg$\frac{1}{12}$
所以x1x2=$\frac{1}{12}$,
故答案为:$\frac{1}{12}$

点评 本题考查韦达定理和对数的运算性质,属于基础题.

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