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关于函数(a是实常数且a≠0),下列表述不正确的是________.(填写答案序号)

①它是一个奇函数;②它在每一点都连续;③它在每一点都可导;④它是一个增函数;⑤它有反函数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底.
(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
(2)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3;
(3)讨论关于x的方程f(x)+f'(x)=2xe-x+x-2(x≠0)的实数根的个数.

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科目:高中数学 来源:模拟题 题型:解答题

设函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底数.
(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
(Ⅱ)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3;
(Ⅲ)讨论关于x的方程f(x)+f′(x)=2xe-x+x-2(x≠0)的实数根的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)

       设函数f(x)=(x2 +ax+a)e-x,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底数.

(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0;

(2)证明:当且仅当a=5时,f(x)的极大值为5;

(3)讨论关于x的方程的实数根的个数.

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科目:高中数学 来源:2010年吉林省长春市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底.
(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
(2)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3;
(3)讨论关于x的方程f(x)+f'(x)=2xe-x+x-2(x≠0)的实数根的个数.

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