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    若函数f（x）=x2+bx+1在区间（0，1）和（1，2）上各有一个零点，则b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（-
    5
    2
    ，-2）
    C、（-
    5
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    5
    2
    ）
    考点：二次函数的性质,函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意得出
    f(0)＞0
    f(1)＜0
    f(2)＞0
    ，求解即可
    1＞0
    2+b＜0
    5+2b＞0
    得出答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+bx+1，
    ∴f（0）=1，f（1）=2+b，f（2）=5+2b，
    ∵在区间（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
    ∴
    f(0)＞0
    f(1)＜0
    f(2)＞0
    ，
    1＞0
    2+b＜0
    5+2b＞0

    即-
    5
    2
    ＜b＜-2    ，
    故选：B．
    点评：本题考查了函数的性质，零点的判断方法，求解不等式组，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为圆锥曲线的焦点，P是圆锥曲线上任意一点，则定义PF为圆锥曲线的焦半径．下列几个命题
    ①平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
    ②平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线
    ③平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线
    ④以椭圆的焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆相切
    ⑤以抛物线的焦半径为直径的圆和y轴相切
    ⑥以双曲线的焦半径为直径的圆和以实轴为直径的圆相切
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    4
    ），则下列结论正确的是（　　）
    A、若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）
    B、函数f（x）在区间[-
    π
    8
    ，
    3
    8
    π]上是增函数
    C、函数f（x）的图象与g（x）=3cos（2x+
    π
    4
    ）的图象相同
    D、函数f（x）的图象关于点（-
    π
    8
    ，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和bn的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=4，直线l：mx-y+1-3m=0，设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增．如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A、可正可负B、恒大于0
    C、可能为0D、恒小于0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求证：
    （1）数列{bn+2}是公比为2的等比数列；
    （2）an=2n+1-2n；
    （3）a1+a2+…+an=2n+2-n（n+1）-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    sin2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）设△ABC的三内角分别是A、B、C．若f（
    C
    2
    ）=
    1
    2
    ，且AC=1，BC=3，求边AB和sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（m，2），
    b
    =（2，3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m的值是（　　）
    A、-2
    B、3
    C、
    4
    3
    D、-3

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