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    （本题满分12分）
    在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，
    AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

    在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,
    由余弦定理得
    cos=,
    ADC=120°, ADB=60°………………………6
    在△ABD中，AD="10," B=45°, ADB=60°，
    由正弦定理得,
    AB =…12

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。
    （Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
    （Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．         

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离，以及ABC、BAC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    （1）求cosB的值；
    （2）若，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    在中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，边上中线的长为．
    （Ⅰ） 求角和角的大小；
    （Ⅱ） 求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分14分）
    已知的顶点坐标为 
    （1）求边的长
    （2）求边中线所在直线的方程
    （3）求的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a2+b2－c2)=3ab．
    （1）求cosC；
    （2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=, sinB=.
    （1）求tanC的值;
    （2）若△ABC最长的边为1, 求b.

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