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已知命题p:?x∈R,x-2>0,命题q:?x∈R,
x
>x,则下列说法中正确的是(  )
A、命题p∨q是假命题
B、命题p∧q是真命题
C、命题p∨(¬q)是假命题
D、命题p∧(¬q)是真命题
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:容易判断命题p是真命题,q是假命题,所以根据p∨q,p∧q,¬q的真假和p,q的关系即可找出正确选项.
解答: 解:?x∈R,x-2>0,即不等式x-2>0有解,∴命题p是真命题;
x<0时,
x
>x
无解,∴命题q是假命题;
∴p∨q为真命题,p∧q是假命题,¬q是真命题,p∨(¬q)是真命题,p∧(¬q)是真命题;
∴D正确.
故选D.
点评:考查真命题,假命题的概念,以及p∨q,p∧q,¬q的真假和p,q真假的关系.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设x>-1,试比较ln(1+x)与x的大小;
(2)是否存在常数a∈N,使得a<
1
n
n
k=1
(1+
1
k
)
k
<a+1对任意大于1的自然数n都成立?若存在,试求出a的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一个广告气球被一束入射角为30°的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料是
 
m2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式组
y≤x
y≥0
x≤1
表示的平面区域为M,不等式y≥x2表示的平面区域为N,现随机向区域M内投掷一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

某市有M,N,S三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为36,24,12,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取6名进行“大学生学习部活动现状”调查.
(Ⅰ)求应从M,N,S这三所高校中分别抽取的“干事”人数;
(Ⅱ)若从抽取的6名干事中随机选2,求选出的2名干事来自同一所高校的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2}(r>0)若M⊆N,则实数r的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:①该福利彩票中奖率为50%;②每张中奖彩票的中奖奖金有5元,50元和150元三种;③顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p,获得50元奖金的概率为2%.
(1)假设某顾客一次性花50元购买10张彩票,求该顾客中奖的概率;
(2)设福彩中心卖出一张彩票获得的资金为X元,求X的概率分布(用p表示);
(3)为了能够筹得资金资助福利事业,求p的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1-3a
x
-4a,
0<x<1
logax,x≥1
在(0,+∞)上是减函数,那么a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两个实数间的一种新运算“*”:x*y=lg(10x+10y),x,y∈R.当x*x=y时,x=*
y
.对任意实数a,b,c,给出如下结论:
①(a*b)*c=a*(b*c);  
②(a*b)+c=(a+c)*(b+c);
③a*b=b*a;         
④*
a*b
a+b
2

其中正确的结论是
 
.(写出所有正确结论的序号)

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