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在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最小外角为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,显然边c最大,故∠C最大,故∠C的外角最小.
设三边长分别为3,5,7,则由余弦定理求得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+25-49
30
=-
1
2

∴∠C=120°,∴这个三角形的最小外角为180°-120°=60°,
故选:B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=(  )
A.3
3
B.3
6
C.4
3
D.4
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,A:B:C=3:1:2,则a:b:c=(  )
A.1:2:3B.3:2:1C.1:
3
:2
D.2:1:
3

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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC-
1
2
c
=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
,三边a,b,c成等比数列,求B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(p1wu•北京)在△ABC中,a=u,b=p
6
,∠B=p∠A.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求c的值.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A-sin2B=2sinB•sinC,c=3b,则角A的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,若,则的形状是_____________。

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