Question

如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，则四 边形EFGH的面积为

 

．

Answer 1

分析：由题中的条件可得EFGH为矩形且长和宽分别为

m

2

和 

n

2

，从而计算出此矩形的面积．

解答：解：由ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，可得四边形EFGH为矩形，
且此矩形的长和宽分别为

m

2

和 

n

2

，故四边形EFGH的面积为

m

2

•

n

2

=

mn

4

，
故答案为：

mn

4

．

点评：本题考查棱锥的结构特征，三角形的中位线的性质，判断EFGH为矩形且长和宽分别为

m

2

和 

n

2

，是解题的关键．