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    9．已知sin（$\frac{π}{3}-α$）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}+α$）=$\frac{1}{2}$．

    分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

    解答 解：∵sin（$\frac{π}{3}-α$）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}+α$）=sin（$\frac{π}{3}-α$）=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

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    A．[1，7]B．[1，6]C．[-1，1]D．[0，6]

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    4．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
    （1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；
    （2）当x∈[0，+∞）时，求函数y=g（x）-f（x）的值域．

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    （Ⅰ）若a=1，求f（x）≥8的解集；
    （Ⅱ）对任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求实数m的最大值．

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    A．1728种B．576种C．4096种D．4088种

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    （2）若cos2A+3cosA=1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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