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    已知： 
    观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。
    猜想
    证明见解析
    本题考查了归纳推理的思想，证明过程中需要用三角函数的二倍角和两角和与好擦的正余弦公式。
    猜想
    证明
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ▲ ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（    ）。
    A．完全正确
    B．推理形式不正确
    C．不正确，因为两个“自然数”概念不一致
    D．不正确，因为两个“整数”概念不一致

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下面的行列数阵的排列规律：

    记位于第行第列的数为。
    当n=8时，=   ▲   ;(2分)
    当n=1999时，=   ▲   .(3分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列类比推理：
    ①已知，若，则，类比得已知，若，则；
    ②已知，若，则类比得已知，若，则；
    ③由实数绝对值的性质类比得复数的性质；
    ④已知，若复数，则，类比得已知，若,则.
    其中推理结论正确的是                           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列式子：,
    …,根据以上式子可以猜想：____▲_____;

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