精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是_________.

解析:∵f(-1)=a-b,f(1)=a+b,

∴1≤a-b≤2,2≤a+b≤4.

f(-2)=4a-2b=mf(-1)+nf(1)

=m(a-b)+n(a+b)

=(m+n)a+(n-m)b,

则m+n=4且n-m=-2,

即m=3,n=1.

∵3≤3f(-1)≤6,2≤f(1)≤4,

∴5≤f(-2)≤10.

答案:[5,10].

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
ax2+bx

(1)当a=-1,b=4时,求函数f(ex)(e是自然对数的底数.)的定义域和值域;
(2)求满足下列条件的实数a的值:至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
ax2+bx
,求满足下列条件的实数a的值:至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=ax2+c,且-3≤f(1)≤1,-2≤f(2)≤3,求f(3)的最大值与最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=ax2+bx满足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围?.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案