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解析:∵f(-1)=a-b,f(1)=a+b,
∴1≤a-b≤2,2≤a+b≤4.
f(-2)=4a-2b=mf(-1)+nf(1)
=m(a-b)+n(a+b)
=(m+n)a+(n-m)b,
则m+n=4且n-m=-2,
即m=3,n=1.
∵3≤3f(-1)≤6,2≤f(1)≤4,
∴5≤f(-2)≤10.
答案:[5,10].
科目:高中数学 来源: 题型:
设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
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