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    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为    ．
    【答案】分析：由题意知，OM是三角形PF1P的中位线，由|OM|=3，可得|PF2|=6，再由椭圆的定义求出|PF1|的值．
    解答：解：由题意知，OM是三角形PF1P的中位线，
    ∵|OM|=3，∴|PF2|=6，
    又|PF1|+|PF2|=2a=10，
    ∴|PF1|=4，
    故答案为4．
    点评：本题考查椭圆的定义，以及椭圆的简单性质的应用，判断OM是三角形PF1P的中位线是解题的关键．
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    x2
    a2
    +
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    1
    4
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当∠F1PF2为钝角时，求P点横坐标的取值范围；
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    F1M
    •
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    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。

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    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为　　 　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市南汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市高三上学期第3次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为                   .

     

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