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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的半焦距为c，离心率为
    5
    4
    ．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（　　）
    A、±
    4
    5
    B、±
    3
    5
    C、±
    9
    20
    D、±
    9
    25
    分析：由题意知y=kx与双曲线的一个交点坐标为(c，
    b2
    a
    )    ，或(c，-
    b2
    a
    )    ，进而计算可得答案．
    解答：解：由题意知a=4k，b=3k，c=5k，y=kx与双曲线的一个交点坐标为(c，
    b2
    a
    )    ，或(c，-
    b2
    a
    )
    ∴k=
    b2
    a
    c
    =
    b2
    ac
    =
    9k2
    20k2
    =
    9
    20
    或k=
    -
    b2
    a
    c
    =-
    b2
    ac
    =-
    9k2
    20k2
    =-
    9
    20
    ．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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