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若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角,向量=(sinA,cosA),=(sinB,-cosB),则的夹角为( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上都不对
【答案】分析:由已知中向量=(sinA,cosA),=(sinB,-cosB),由平面向量夹角公式,我们易求出cos<>=-cos(A+B),结合已知中A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角,可得<>=C,进而得到答案.
解答:解:∵向量=(sinA,cosA),=(sinB,-cosB),
∴cos<>==sinA•sinB-cosA•cosB=-cos(A+B)=cosC
即<>=C
的夹角为锐角
故选A
点评:本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角,两角和的余弦公式,其中向量夹角公式cos<>=是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量
P
=(1+sinA,1+cosA),
q
=(1+sinB,-1-cosB),则
p
q
的夹角是(  )
A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

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(2012•咸阳三模)已知向量
p
=(cosA,sinA)
q
=(-cosB,sinB)
,若A,B,C是锐角△ABC的三个内角,,则
p
q
的夹角为(  )

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=(cosA,sinA)
q
=(-cosB,sinB)
,则
p
q
的夹角为(  )

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量,若A,B,C是锐角△ABC的三个内角,,则的夹角为( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上都不对

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