练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，，则（ ）
    A．最小值为
    B．最大值为
    C．最小值为
    D．最大值为
    【答案】分析：根据向量关系，确定DP：BC=，△ADP的高：△ABC的高=AD：AB=，从而可求面积之比，再利用基本不等式，即可得到结论．
    解答：解：∵
    ∴
    ∴DP：BC=
    ∵
    ∴△ADP的高：△ABC的高=AD：AB=
    ∴=×==
    ∵λ＞0，∴，当且仅当λ=1时，取等号
    ∴当λ=1时，取得最大值=
    故选D．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形的面积，考查基本不等式的运用，解题的关键是确定面积之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•鹰潭一模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    λ+1
    λ2+
    		2
    λ+1
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    λ
    λ+1
    BC
    ，λ＞0    ，则
    S△APD
    S△ABC
    有    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•双流县三模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案