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    如图，正三棱台ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形中心，D1D为棱台的斜高，∠D1DA＝60°.求上底面的边长．

    由AB＝10，

    则AD＝AB＝5，

    OD＝AD＝.

    设上底面边长为x，则O1D1＝x.

    过D1作D1H⊥AD于H，

    则DH＝OD－OH＝OD－O1D1＝－x，

    在△D1DH中，D1D＝＝2，

    ∴在梯形B1C1CB中，S＝(B1C1＋BC)·D1D，

    ∴＝(x＋10)·2，

    ∴40＝(x＋10)(10－x)．∴x＝2，

    ∴上底面的边长为2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正三棱台ABC-A1B1C1中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为
    32
    cm．
    求：
    （1）此三棱台的体积；
    （2）此三棱台的侧面积．

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图，正三棱台ABC－A1B1C1中，A1B1＝2，AB＝4．

    (1)若三棱台的高为3，A1B1＝2，AB＝4，求侧棱长及侧面与底面所成的角；

    (2)若三棱台的高为h，A1B1∶AB＝1∶2，过B1C1平行于相对侧棱AA1的截面把这个三棱台分成两部分，求这两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源：设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图，正三棱台ABC－A1B1C1中，若三棱台的高为h，A1B1∶AB＝1∶2，过B1C1平行于相对侧棱AA1的截面把这个三棱台分成两部分，求这两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    （理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．

    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；

    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；

    （3） 若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

     

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