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    已知函数f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为　　　　　.

     

     

    -1

    【解析】f'(x)=-3x2+2ax+b,∵f'(0)=0,∴b=0,

    ∴f(x)=-x3+ax2,令f(x)=0,得x=0或x=a(a<0).

    S阴影=-(-x3+ax2)dx=a4=,∴a=-1.

     

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    已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则=(++)是O为△BCD的重心的(　　)

    (A)充分不必要条件

    (B)必要不充分条件

    (C)充要条件

    (D)既不充分又不必要条件

     

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    已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:

    ①h(x)的图象关于原点对称;

    ②h(x)为偶函数;

    ③h(x)的最小值为0;

    ④h(x)在(0,1)上为减函数.

    其中正确命题的序号为　　　　.(将你认为正确的命题的序号都填上)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十四第二章第十一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十四第二章第十一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点,则(　　)

    (A)a<-1 (B)a>-1

    (C)a>- (D)a<-

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积为(　　)

    (A)(sinx-cosx)dx (B)(sinx-cosx)dx

    (C)(cosx-sinx)dx (D)2(cosx-sinx)dx

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.

    (1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.

    (2)求tan(π-θ)-的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=

    已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.

    (1)求a的值.

    (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.

    (1)求a的值.

    (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

     

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