【题目】某市对所有高校学生进行普通话水平测试,发现成绩服从正态分布N(μ,σ2),下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩.
(1)计算这10名学生的成绩的均值和方差;
(2)给出正态分布的数据:P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544.
由(1)估计从全市随机抽取一名学生的成绩在(76,97)的概率.
【答案】
(1)
解: =90,S2= =49
(2)
解:由(1)可估计,μ=90,σ=7.
P(76<x<97)=P(μ﹣2σ<x<μ)+P(μ<x<μ+σ)= + =0.8185
【解析】(1)利用公式,计算这10名学生的成绩的均值和方差;(2)由(1)可估计,μ=90,σ=7.利用P(76<x<97)=P(μ﹣2σ<x<μ)+P(μ<x<μ+σ),可得结论.
【考点精析】掌握茎叶图是解答本题的根本,需要知道茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的《中国诗词大会》,是央视科教频道推出的一档大型演播室文化益智节目,每季赛事共分为10场,每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分,其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上一场擂主之间进行,一共备有9道抢答题,选手抢到并答对获得1分,答错对方得1分,当有一个选手累计得分达到5分时比赛结束,该选手就是本场的擂主,在某场比赛中,甲、乙两人进行擂主争霸赛,设每个题目甲答对的概率都为 ,乙答对的概率为 ,每道题目都有人抢答,且每人抢到答题权的概率均为 ,各题答题情况互不影响. (Ⅰ)求抢答一道题目,甲得1分的概率;
(Ⅱ)现在前5题已经抢答完毕,甲得2分,乙得3分,在接下来的比赛中,设甲的得分为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 且λSn=λ﹣an , 其中λ≠0且λ≠﹣1.
(1)证明:{an}是等比数列,并求其通项公式;
(2)若 ,求λ.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合A={a1 , a2 , …,an},ai∈R,i=1,2,…,n,并且n≥2. 定义 (例如: ).
(Ⅰ)若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},M={1,2,3,4,5},集合A的子集N满足:N≠M,且T(M)=T(N),求出一个符合条件的N;
(Ⅱ)对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a1 , a2 , …,an},求证:存在集合B={b1 , b2 , …,bn},使得T(B)=T(A),且 .
(Ⅲ)已知集合A={a1 , a2 , …,a2m}满足:ai<ai+1 , i=1,2,…,2m﹣1,m≥2,a1=a,a2m=b,其中a,b∈R为给定的常数,求T(A)的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某人上午7时,乘摩托艇以匀速vkm/h(8≤v≤40)从A港出发到距100km的B港去,然后乘汽车以匀速wkm/h(30≤w≤100)自B港向距300km的C市驶去.应该在同一天下午4至9点到达C市. 设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是xh,yh.
(1)作图表示满足上述条件的x,y范围;
(2)如果已知所需的经费p=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)(元),那么v,w分别是多少时p最小?此时需花费多少元?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ax2﹣ax﹣1(a∈R).
(1)若对任意实数x,f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a>0时,解关于x的不等式f(x)<2x﹣3.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知{an}满足a1=1,an+an+1=( )n(n∈N*),Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an , 则5Sn﹣4nan=( )
A.n﹣1
B.n
C.2n
D.n2
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com