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    定义数学公式=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如数学公式=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=数学公式的奇偶性为________．

    奇函数
    分析：由于f（x）==（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004），可判断f（-x）=-f（x），从而可得答案．
    解答：∵f（x）==（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004），
    ∴f（-x）=（-x-1004）（-x-1003）…（-x-1）•（-x）•（-x+1）…（-x+1004）
    =（-1）2009•（x+1004）（x+1003）…（x+1）•x•（x-1）…（x-1004
    =-f（x），
    ∴f（x）为奇函数．
    故答案为：奇函数．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，分析得到f（x）=（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004）是判断的关键，考查分析与转化的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x2，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是
     
    ．

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    定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如M-44=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=Mx-10042009的奇偶性为
    奇函数
    奇函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义{x∈R|x≠0}的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x-1
    ＜0    的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）若函数g（x）=mx+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x2，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值范围是    ．

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