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    曲线与直线有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A．[-3，1]
    B．[-4，1]
    C．[-4，0]$
    D．
    【答案】分析：曲线表示圆心为（2，0），半径为2的上半圆，抓住两个关键点：一是直线过（4，0）点；一是直线与圆相切时，分别求出b的值，利用图形即可求出b的范围．
    解答：解：当直线y=x+b过点（4，0）时，将x=4，y=0代入直线方程得：b=-3；
    当直线y=x+b与曲线y=相切时，圆心到切线的距离d=r，即=2，
    解得：b=1或b=-4（舍去），
    根据图形得：直线y=x+b与曲线y=有公共点时b的范围为[-3，1]．
    故选A
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．
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    已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，

    向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求直线的方程；

    （3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线

    与区域有公共点，试求的最小值．

     

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    如图，已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，

    向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求直线的方程；

    （3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线

    与区域有公共点，试求的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线与直线有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A．[-3，1]
    B．[-4，1]
    C．[-4，0]$
    D．

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