Question

如图，是三个对数函数y₁=log_ax，y₂=log_bx，y₃=log_cx的图象，则（　　）

• A．a＜b＜c
• B．c＜

  1

  a

  ＜b
• C．c＜a＜

  1

  b

• D．c＜b＜a

Answer 1

分析：作出直线y=1，它和三个函数-y₁=log

1

a

x，y₂=log_bx，y₃=log_cx的图象的交点分别为A、B、C，则A、B、C三点的横坐标分别为

1

a

、b、c，数形结合可得结论．

解答：解：作出直线y=1，它和三个函数-y₁=log

1

a

x，y₂=log_bx，y₃=log_cx的图象的交点分别为A、B、C，如图所示：
则A、B、C三点的横坐标分别为

1

a

、b、c，
∴b＞

1

a

＞c．
故选 B．

点评：本题主要考查了对数函数的图象的变化与对数函数的底数的联系，考查数形结合的思想，属于中档题．