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    有下面四个判断：

    ①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；

    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；

    ③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a﹣b﹣1）”；

    ④若函数的图象关于原点对称，则a=﹣1．其中正确的有　　（只填序号）

    ④

    解答：

    解：①当a=3且b=3时，a+b=6，所以命题正确，根据逆否命题和原命题的等价性可知，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”为真命题，∴①错误．

    ②若“p或q”为真命题，则p、q至少有一个为真命题，∴②错误．

    ③根据全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2＜2（a﹣b﹣1）”，∴③错误．

    ④若函数的图象关于原点对称，则f（0）=ln（a+2）=0，解得a+2=1，即a=﹣1．∴④正确．

    故答案为：④．

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下面四个判断：
    ①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=-1．
    其中正确的有
    ④
    ④
    （只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下面四个判断，其中正确的个数是（　　）
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2
    x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    有下面四个判断：

    ①命题：“设、，若，则”是一个假命题

    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题

    ③命题“、”的否定是：

    “、”

    ④若函数的图象关于原点对称，则

    其中正确的个数共有（   ）

    A． 0个             B． 1个             C．2个              D． 3个

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    关于数列有下面四个判断：

    　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；

    　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

    　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；

    　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有

    　　其中正确判断序号是  _____________  ___

     

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