Question

若方程lnx+2x-10=0的解为x，则不小于x的最小整数是    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件：lnx+2x-10=0得lnx=10-2x，欲求出方程的近似解，利用图解法，分别作出函数y=lnx和y=10-2x的图象，观察交点在（4，5）内．
解答：解：由条件：lnx+2x-10=0得lnx=10-2x，
分别作出函数y=lnx和y=10-2x的图象：
观察交点在（4，5）内．
故填5．
点评：（1）二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．
（2）数形结合是重要的数学思想，以形助数，直观简捷，从而利用函数图象可以进一步发现函数性质，并能利用函数图象解决实际问题．