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    函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    为奇函数的充要条件是a∈
    （0，∞）
    （0，∞）
    ．
    分析：函数为奇函数，可将原函数去绝对值，分子为偶函数，分母为奇函数，符合题意．由此说明x+a的绝对值是本身，且-a≤x≤a，不难得出a是一个正数．
    解答：解：当a＞0时，函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    的定义域为[-a，a]
    ∴函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    =
    		a2-x2
    x+a-a
    =
    		a2-x2
    x
    为奇函数，满足条件
    当a＜0时，函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    的定义域[a，-a]
    ∴函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    =
    		a2-x2
    -x-2a
    不是奇函数
    当a=0时，函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    =
    		-x2
    x
    没有意义
    综上可得，a＞0
    故答案为：（0，+∞）
    点评：本题考查了函数奇偶性的判断与证明，解题中要注意分类讨论思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A是△ABC的内角，向量
    m
    =(1 ， cos2A)    ，
    n
    =(cosA ， 1)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ，f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    ，
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数f(x+
    A
    2
    )    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    A
    2
    -
    A
    2
    cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    ，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是
     
    ；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）设函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|+a
    ．（a∈R且a≠0）
    （1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
    （2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f(x)=
    (a2-1)log2(x+2)，(-2＜x≤0)
    ax2+1，(x＞0)
    在（-2，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

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