Question

在某学校开展的“环保征文”活动中，作品上交的时间为4月1日至4月30日，评委会把同学们上交作品的篇数按5天一组统计，绘制了如下的频率分布直方图（如图）．
已知从左至右各长方形高的比为：2：3：4：5：4：2，第三组的频数为12，（从左至右依次为1-6组）
请回答下列问题
（Ⅰ）本次活动共有多少篇作品参加评比？
（Ⅱ）哪组上交的作品数量最多？有多少篇？
（Ⅲ）经评比第四组和第六组分别有10篇和5篇作品获奖，问这两组哪组获奖率高？各为多少？

Answer 1

（I）由题意得第三组的频率为0.2，因为第三组的频数为12，所以本次活动共有

12

0.2

=60篇作品参加评比．
（II）由频率分布直方图可得第四组上交的概率最大且概率为0.25，所以第四组上交的作品最多．共有60×0.25=15篇．
（III）有（II）得第四组共有15篇作品上交，所以其获奖率为

10

15

=

2

3

．
由频率分布直方图可得第六组上交的概率为0.1，所以第四组上交的作品共有60×0.1=6篇．所以其获奖率为

5

6

．
由以上可得第六组的获奖率高，第四组与第六组的获奖率分别为

2

3

，

5

6

．