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    11．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，4），则a=2．若b=loga3，则2b+2-b=$\frac{10}{3}$．

    分析 由题意求出a=2，从而求出2b=3，求出代数式的值即可．

    解答 解：∵幂函数y=xa过点（2，4），
    ∴2a=4，即a=2，
    若b=loga3，则2b=3，
    则2b+2-b=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$，
    故答案为：2，$\frac{10}{3}$．

    点评 本题考查了幂函数的定义，考查指数、对数的互化，是一道基础题．

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    19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{10}，10）$B．（0，10）C．（10，+∞）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

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    2．已知f′（x）为函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的导函数，当x∈[-2，2]时，|f′（x）|≤7恒成立，则f（x）=x3-7x+5．

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    19．函数y=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{x}$+5在区间[2，4]上的最小值是$\frac{13}{2}$，此时x的值是10．

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    6．设函数φ（x）=a2x-ax（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数φ（x）在[-2，2]上的最大值；
    （2）当a=$\sqrt{2}$时，φ（x）≤t2-2mt+2对所有的x∈[-2，2]及m∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    16．已知函数y=log2$\frac{x}{8}$•log4$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$（2≤x≤2m，m＞1，m∈R）
    （1）求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$时对应的y值；
    （2）求该函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有25人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（-x）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
    （1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明；
    （3）当k取何值时，方程f（x）=k在[-1，1]上有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值是$\frac{1}{2}$．

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