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定义在R上的函数数学公式则f(2010)的值为________.

0
分析:可以先求出f(0)=0,f(-1)=1,根据x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),依次递推后,可得出函数是一个以6为周期的周期函数,进而得到答案.
解答:∵函数
∴f(0)=0,f(-1)=1
∴f(1)=f(0)-f(-1)=-1
f(2)=f(1)-f(0)=-1
f(3)=f(2)-f(1)=0
f(4)=f(3)-f(2)=1
f(5)=f(4)-f(3)=1
f(6)=f(5)-f(4)=0

则f(x+6)=f(x)
∴f(2010)=f(0)=0.
故答案为:0.
点评:本题考查的知识点是周期函数,其中根据已知中函数的解析式,依次递推后,得出函数是一个以6为周期的周期函数,是解答本题的关键.
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-1

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y=(
1
2
)x-1
y=(
1
2
)x-1

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