A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 12 |
分析 换元,利用“1”的代换,根据基本不等式,即可求出a+4b的最小值.
解答 解:设$\frac{1}{a-1}$=m,$\frac{1}{b-2}$=n(m>0,n>0),则a=1+$\frac{1}{m}$,b=2+$\frac{1}{n}$,m+n=3,
∴a+4b=9+$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$=9+$\frac{1}{3}$($\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$)(m+n)≥9+$\frac{1}{3}$(5+$\frac{n}{m}$+$\frac{4m}{n}$)≥9+$\frac{1}{3}$(5+4)=12,
当且仅当$\frac{n}{m}$=$\frac{4m}{n}$,即n=2m时取等号,
∴a+4b的最小值为12.
故选:D.
点评 本题考查基本不等式的运用,考查“1”的代换,考查学生的计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
分组 | 频数 | 频率 |
[39.95,39.97) | 10 | 0.10 |
[39.97,39.99) | x | 0.20 |
[39.99,40.01) | 50 | 0.50 |
[40.01,40.03] | 20 | y |
合计 | 100 | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{11}{2}$ | B. | -6 | C. | -$\frac{13}{2}$ | D. | -$\frac{25}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
温差x(℃) | 8 | 11 | 12 | 13 | 10 |
发芽数y(颗) | 16 | 25 | 26 | 30 | 23 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$ | B. | $\frac{1}{a-b}$>$\frac{1}{a}$ | C. | a3<b3 | D. | |a|>|b| |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com