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函数g（x）= $数学公式$ 的定义域为________（用区间表示）．

[-4，1）∪（1，+∞）
分析：根据使函数的解析式有意义的原则，结合偶次被开方数不小于0，分母不等于0，可以构造一个关于自变量x的不等式组，解不等式组即可，得到答案．
解答：要使函数g（x）= $\text{[math]}$ 的解析式意义，
自变量x须满足：
$\text{[math]}$
解得：x≥-4，且x≠1
故函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域[-4，1）∪（1，+∞）
故答案为：[-4，1）∪（1，+∞）
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造一个关于自变量x的不等式组，是解答此类问题的关键．

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设

=( a1 ， a2)，

=( b1 ， b2)，定义一种向量运算：

=( a1b1 ， a2b2)，已知

， 2a)，

， 0)，点P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足

（其中O为坐标原点）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数h(x)=2asin2x+

f(x-

)+b，且h（x）的定义域为[

， π]，值域为[2，5]，求a，b的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设

=(x1，y1)，

=(x2，y2)，定义一种运算：

⊕

=（x₁x₂，y₁y₂）．已知

，2)，

，1)，

，-

)．
（1）证明：（

⊕

）⊥

；
（2）点P（x₀，y₀）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足

⊕

（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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已知函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的定义均为[a，b]，若g（a）•g（b）＜0，则下列判断错误的是（　　）

A．f（x）在[a，b]必有最小值

B．g（x）在[a，b]必有最大值

C．f（x）在[a，b]必有极值

D．g（x）在[a，b]必有极值

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=-x²+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜4

B．0＜a＜4

C．0＜a＜3

D．3＜a＜4

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f₁（x）=|x-1|，f2(x)=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是

（3，4）

．

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函数g（x）=的定义域为________（用区间表示）．

函数g（x）= $数学公式$ 的定义域为________（用区间表示）．