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    设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=________．

    2
    分析：利用对数函数的性质可知f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大与最小值的和为logaa+loga2a=3，解方程可得a的值
    解答：由对数函数的性质可知函数f（x）=logax在区间[a，2a]上单调
    故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3
    a2=2a
    ∵a＞0，且a≠1
    ∴a=2
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了对数函数的单调性的简单运算，由于本题中给出的是最大值与最小值的和，避免了对底数a的讨论属于基础试题
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    9、设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=
    2
    ．

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    已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x2+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

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    4、设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修1)　2009－2010学年　第12期　总168期 人教课标高一版 题型：013

    设a＞0，且a≠1，x∈R，则下列结论错误的是

    [　　]
    A．

    loga1＝0

    B．

    logax2＝2logax

    C．

    logaax＝x

    D．

    logaa＝1

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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