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已知函数的定义域为
(1)求
(2)若,且,求实数的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:(1)求函数的定义域问题,涉及对数其真数应大于0,分母应不为0,二次根式的被开方数式应大于或等于0,注意考虑问题应全面,不逆漏.本题函数由意义需要,接不等是组记得元函数的定义域;(2)对集合,解方程需要对进行分类讨论.在由求出的取值范围.
试题解析:(1)由,解得.
(2)
时,
时,

或解

考点:函数的定义域,交集的概念,一元二次不等式的解法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数满足:对任意,都有成立,且时,
(1)求的值,并证明:当时,
(2)判断的单调性并加以证明;
(3)若上递减,求实数的取值范围.

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定义在上的函数,如果对任意,恒有)成立,则称阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数上无零点;
(3)已知函数阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求)上的取值范围.

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定义在上的函数时,,且对任意的
(1)求证:
(2)求证:对任意的,恒有
(3)若,求的取值范围。

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已知函数.
(1)如果函数上是单调减函数,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知函数
(1)用定义证明上单调递增;
(2)若上的奇函数,求的值;
(3)若的值域为D,且,求的取值范围.

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已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.

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为实常数).
(1)当时,证明:
不是奇函数;②上的单调递减函数.
(2)设是奇函数,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知m为常数,函数为奇函数.
(1)求m的值;
(2)若,试判断的单调性(不需证明);
(3)若,存在,使,求实数k的最大值.

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