练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
    将圆 （ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，得到曲线 ．
    （1）求曲线 的普通方程；
    （2）设 ， 是曲线 上的任意两点，且 ，求 的值．

    【答案】
    （1）解：设 为圆上的任意一点，在已知的变换下变为 上的点 ，

    则有


    （2）解：以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，

    曲线C化为极坐标方程得： ，设A ，B ，

    则|OA|= ，|OB|= .则 = .


    【解析】(1)利用极坐标和一般坐标的转化关系根据题意的伸缩变换，把函数关系进行转化得到直角坐标系下的椭圆的方程。(2)根据边的垂直关系，利用三角函数的恒等变换即可求得结果。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出30个数：1，2，4，7，，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了解决该问题的算法框图（如图所示）.

    （1）请在图中处理框内①处和判断框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；

    （2）根据算法框图写出算法语句.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 方程 有两个不等的负根， 方程 无实根，若“ ”为真，“ ”为假，求实数 的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……依等差数列逐年递增.

    (1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？

    (2)设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；

    (3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：

    连锁店

    A店

    B店

    C店

    售价x(元)

    80

    86

    82

    88

    84

    90

    销量y(件)

    88

    78

    85

    75

    82

    66


    （1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程 ；
    （2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）
    附：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中点.

    （1）求证：平面 平面 ；
    （2）若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（ ）
    A.[0， ）
    B.[ ，1）
    C.[1，8）
    D.[8，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是( )

    A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    ①函数是奇函数；

    ②将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像；

    ③若是第一象限角且，则；

    ④是函数的图像的一条对称轴；

    ⑤函数的图像关于点中心对称。

    其中，正确的命题序号是______________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案