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    18．设p：“若x=a，则x2=4”，q：“若x＞a，则2x＞1”．
    （1）若p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若p且q为真，求实数a的值．

    分析 （1）解方程，求出a的值即可；（2）先求出q为真时的a的范围，从而求出p且q为真时的a的值即可．

    解答 解：（1）由p：“若x=a，则x2=4”，
    得若p为真，则a=2或-2；
    （2）由q：“若x＞a，则2x＞1”，
    得若q为真，则a≥0，
    若p且q为真，则a=2．

    点评 本题考察了复合命题的判断，是一道基础题．

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    8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2016，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2016=（　　）
    A．0B．2015C．2016D．2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sinx．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （2）设α∈（-π，0），且f（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{13}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{12}$）值．

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    6．求通项公式：
    （1）在数列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），则an=2+lnn；
    （2）在数列{an}中，若a1=5，an+1=2an+2n+1-1，则an=（n+1）•2n+1；
    （3）若an=2an+4n+2，求数列的通项公式；
    （4）a1=1，（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$-na${\;}_{n}^{2}$+an+1an=0（n∈N*且an＞0），求数列的通项an；
    （5）a1=1，nan=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2，n∈N*），求数列的通项an；
    （6）a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求数列的通项an；
    （7）a1=1，若an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，求数列的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设集合A={lna}，B={x∈Z|x2＜2x}，若A∪B=A，则a=（　　）
    A．1B．eC．e2D．$\sqrt{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
    （1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“若a＞1，则a＞0”的逆命题是（　　）
    A．若a＞0，则a＞1B．若a≤0，则a＞1C．若a＞0，则a≤1D．若a≤0，则a≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=cosx（sinx+\sqrt{3}cosx）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若x∈（0，π），求函数f（x）的单调增区间．

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